Topología y álgebra: hasta que la muerte las separe

Resumen

Un problema topológico fundamental es decidir cuándo dos espacios topológicos son homeomorfos. En general no existe un método algorítmico que resuelva este problema. Probar que dos espacios sean homeomorfos puede resultar una tarea más bien artesanal. Es precisamente el objetivo de este trabajo construir un modelo algebraico menejable (el grupo fundamental) que detecte la presencia o ausencia de propiedades topológicas en los espacios.